Toán tim gtnn |x-2015|+|x-2016| b, B=|x-5|+|x-7|+|2x-18| 24/07/2021 By Allison tim gtnn |x-2015|+|x-2016| b, B=|x-5|+|x-7|+|2x-18|
Đáp án: a, Ta có : `|x – 2015| + |x – 2016| = |x – 2015| + |2016 – x| ≥|x – 2015 + 2016 – x| = 1` Dấu “=” xẩy ra `<=> (x – 2015)(2016 – x) ≥ 0` `<=> 2015 ≤ x ≤ 2016` Vậy MinA là `1 <=> 2015 ≤ x ≤ 2016` b, Ta có : `|x – 5| + |x – 7| + |2x – 18|` `= |x – 5| + |x – 7| + |18 – 2x| ≥ |x – 5 + x – 7 + 18 – 2x| = 6` Dấu “=” xẩy ra `<=> 7 ≤ x ≤ 9` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) `|x-2015|+|x-2016|=|x-2015|+|2016-x|`$\geq$ |x-2015+2016-x|=|1|=1 dấu = xảy ra khi `(x-2015)(x-2016)`$\geq$0⇔2015$\leq$x$\leq$2016 b)`|x-5|+|x-7|+|2x-18|=|x-5|+|x-7|+|18-2x|`$\geq$ `|x-5+x-7+18-2x|=|6|=6` dấu = xảy ra khi 7$\leq$x$\leq$9 Trả lời
Đáp án:
a, Ta có :
`|x – 2015| + |x – 2016| = |x – 2015| + |2016 – x| ≥|x – 2015 + 2016 – x| = 1`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> (x – 2015)(2016 – x) ≥ 0`
`<=> 2015 ≤ x ≤ 2016`
Vậy MinA là `1 <=> 2015 ≤ x ≤ 2016`
b, Ta có :
`|x – 5| + |x – 7| + |2x – 18|`
`= |x – 5| + |x – 7| + |18 – 2x| ≥ |x – 5 + x – 7 + 18 – 2x| = 6`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 7 ≤ x ≤ 9`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `|x-2015|+|x-2016|=|x-2015|+|2016-x|`$\geq$ |x-2015+2016-x|=|1|=1
dấu = xảy ra khi `(x-2015)(x-2016)`$\geq$0⇔2015$\leq$x$\leq$2016
b)`|x-5|+|x-7|+|2x-18|=|x-5|+|x-7|+|18-2x|`$\geq$ `|x-5+x-7+18-2x|=|6|=6`
dấu = xảy ra khi 7$\leq$x$\leq$9