Tìm GTNN A=x^2 – 3x + 2 B= 3x^2 -6x +5

0 bình luận về “Tìm GTNN A=x^2 – 3x + 2 B= 3x^2 -6x +5”

1.  Đáp án:

   $Min_A$`=-1/4⇔x=3/2.`

   $Min_B$`=2⇔x=1.`

   Giải thích chi tiết:

   `A=x^2 – 3x + 2`

   `A=x^2 – 2. 3/2 x + 9/4 -1/4`

   `A= (x^2 – 2. 3/2 x + 9/4) +(-1/4)`

   `A=(x-3/2)^2+(-1/4)`

   Có: `(x-3/2)^2\ge0⇒(x-3/2)^2+(-1/4)\ge-1/4`

   Dấu ”=” xảy ra khi `(x-3/2)^2=0⇔x-3/2=0⇔x=3/2`

   Vậy $Min_A$`=-1/4⇔x=3/2.`

   `B= 3x^2 -6x +5`

   `B=3.(x^2-2x+5/3)`

   `B=3.(x^2-2x+1+2/3)`

   `B=3.[(x^2-2x+1)+2/3]`

   `B=3.[(x-1)^2+2/3]`

   `B=3(x-1)^2+ 3. 2/3`

   `B=3(x-1)^2+ 2.`

   Có: `(x-1)^2\ge0⇒3(x-1)^2\ge0⇒3(x-1)^2+ 2\ge2.`

   Dấu ”=” xảy ra khi `(x-1)^2=0⇔x-1=0⇔x=1.`

   Vậy $Min_B$`=2⇔x=1.`

   Bình luận

2. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Giải thích các bước giải:

   $a, A=x^2-3x+2$

   $=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}$

   $=\bigg{(}x-\dfrac{3}{2}\bigg{)}^2-\dfrac{1}{4}$

   Vì $\bigg{(}x-\dfrac{3}{2}\bigg{)}^2\geq0⇒A\geq-\dfrac{1}{4}⇒min_{A}=-\dfrac{1}{4}$

   Dấu “=” xảy ra khi: $x-\dfrac{3}{2}=0⇒x=\dfrac{3}{2}$

   $b, B=3x^2-6x+5$

   $=3\bigg{(}x^2-2x+\dfrac{5}{3}\bigg{)}$

   $=3\bigg{(}x^2-2x+1+\dfrac{2}{3}\bigg{)}$

   $=3(x-1)^2+2$

   Vì $3(x-1)^2\geq 0⇒B\geq2⇒min_{B}=2$

   Dấu “=” xảy ra khi: $x-1=0⇒x=1$

   Bình luận