Tìm GTNN: A=x^2 – 5x + 12 B=x^2 + x + 1 C=x^2 – 7x + 10 D=x^2 + 10x +40 nhanh đc ko ạ cảm

Giải thích các bước giải:

`A=x^2 – 5x + 12`

`A=x²-2 .(5)/2x+25/4+23/4`

`A=(x-5/2)²+23/4`

Do `(x-5/2)²≥0⇒(x-5/2)²+23/4≥23/4`

Dấu`”=”` xảy ra`⇔x-5/2=0⇔x=5/2`

Vậy `Amin=23/4`tại `x=5/2.`

`B=x^2 + x + 1`

`B=x²+2 .(1)/2x+1/4+3/4`

`B=(x+1/2)²+3/4`

Do `(x+1/2)²≥0⇒(x+1/2)²+3/4≥3/4`

Dấu`”=”` xảy ra`⇔x+1/2=0⇔x=-1/2`

Vậy `Bmin=3/4` tại` x=-1/2`

`C=x^2 – 7x + 10`

`C=x²-2.7/2x+49/4-9/4`

`C=(x-7/2)²-9/4`

Do `(x-7/2)²≥0⇒(x-7/2)²-9/4≥-9/4`

Dấu `”=”` xảy ra`⇔x-7/2=0⇔x=7/2`

Vậy `Cmin=-9/4` tại `x=7/2`

`D=x^2 + 10x +40`

`D=x²+2.5x+25+15`

`D=(x+5)²+15`

Do`(x+5)²≥0⇒(x+5)²+15≥15`

Dấu`”=”` xảy ra`⇔x+5=0⇔x=-5`

Vậy `Dmin=15` tại`=-5`