Tìm GTNN a). A=x²+5x+8 b). B=2x²+8x+9 Mng làm giúp e vs ạ.Mai em phải nộp rồi ạ

0 bình luận về “Tìm GTNN a). A=x²+5x+8 b). B=2x²+8x+9 Mng làm giúp e vs ạ.Mai em phải nộp rồi ạ”

1. Đáp án:

   a. \(A_{\min}=\dfrac 74\Leftrightarrow x=-\dfrac 52\)

   b. \(B_{\min}=1\Leftrightarrow x=-2\)

   Giải thích các bước giải:

   a. Ta có

   \(\begin{split}A&=x^2+5x+8\\ &=x^2+2\cdot \dfrac 52x+\dfrac{25}{4}+\dfrac 74\\ &=\left(x+\dfrac52\right)^2+\dfrac 74\ge \dfrac 74\ \left(\text{do} \ \left(x+\dfrac52\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac52\right)^2+\dfrac 74\ge \dfrac 74 \right)\end{split}\)

   Suy ra: \(A_{\min}=\dfrac 74\Leftrightarrow \left(x+\dfrac52\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac 52\)

   b. Ta có

   \(\begin{split}B&=2x^2+8x+9\\ &=2\left(x^2+4x+4\right)+1\\ &=2\left(x+2\right)^2+1\ge 1\ \left(\text{do}\ 2(x+2)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+1\ge 1 \right)\end{split}\)

   Suy ra: \(B_{\min}=1\Leftrightarrow 2\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    a, `A = x^2 + 5x + 8`

   `= x^2 + 2.x . 5/2 + 25/4 + 7/4`

   `= (x + 5/2)^2 + 7/4 ≥ 7/4`

   Dấu “=” xây ra

   `<=> x + 5/2 = 0`

   `<=> x = -5/2`

   Vậy GTNN của A là `7/4 <=> x = -5/2`

   b, `B = 2x^2 + 8x + 9`

   `= 2x^2 + 8x + 8 + 1`

   `= 2(x^2 + 4x + 4) + 1`

   `= 2(x + 2)^2 + 1 ≥ 1`

   Dấu “=” xây ra

   `<=> x + 2 = 0`

   `<=> x = -2`

   Vậy GTNN của B là `1 <=> x = -2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận