Tìm GTNN : A = |y-10|+35 B = |2x-16|-2021 C = |x^2-9|+2019 D = |x^2+1|+2020

0 bình luận về “Tìm GTNN : A = |y-10|+35 B = |2x-16|-2021 C = |x^2-9|+2019 D = |x^2+1|+2020”

1. Đáp án:

   `+)`

   ` A = ` l`y-10`l `+ 35`

   Ta có 

   l`y-10`l  `\geq 0` nên 

   `  |y-10| + 35 \geq 35`

   ` => A \geq 35`

   ` =>` Min`A = 35` khi ` y – 10 = 0 => y = 10`

   ` +)`

   `B = |2x-16|-2021` 

   Ta có ` |2x-16| \geq 0`

   ` => |2x-16| – 2021 \geq -2021`

   ` =>` Min `B= -2021` khi ` 2x – 16 = 0 => x = 8`

   `+)`

   `C = |x^2-9|+2019`

   Ta có `|x^2-9| \geq 0`

   `=>` l`x^2-9`l `+ 2019 \geq 2019`

   ` =>` Min `C = 2019` khi ` x^2 – 9 = 0 => x = ± 3`

   `+)`

   ` D = |x^2+1|+2020`

   Ta có  `x^2 \geq 0 => x^2 + 1 \geq 1 => |x^2+1|\geq1`

   ` => |x^2+1|+2020 \geq 2021`

   ` =>` Min `D = 2021` khi ` x^2 + 1 = 1 => x = 0` 

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   `A = |y-10|+35`

   Ta thấy `|y-10|>=0`

   `=>|y-10|+35>=35`

   `=>A>=35`

   Dấu `=` xảy ra `<=>y-10=0=>y=10`

     Vậy $A_{min}=35$ `<=>x=10.`

   `B = |2x-16|-2021`

   Ta thấy `|2x-16|>=0`

   `=>|2x-16|-2021>=-2021`

   `=>B>=-2021`

   Dấu `=` xảy ra `<=>2x-16=0=>2x=16=>x=8`

     Vậy $B_{min}=-2021$ `<=>y=8.`

   `C = |x^2-9|+2019`

   Ta thấy `|x^2-9|>=0`

   `=>|x^2-9|+2019>=2019`

   `=>C>=2019`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x^2-9=0=>x^2=9=>x=+-3`

     Vậy $C_{min}=2019$ `<=>x=+-3.`

   `D = |x^2+1|+2020`

   Ta thấy `x^2>=0`

   `=>x^2+1>0`

   `=>|x^2+1|=x^2+1`

   `=>D=x^2+1+2020=x^2+2021`

   Ta thấy `x^2>=0`

   `=>x^2+2021>=2021`

   `=>D>=2021`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x^2=0=>x=0`

     Vậy $D_{min}=2021$ `<=>x=0.`

   Trả lời