Tìm GTNN : $B = \dfrac{1}{3}|x-2|+2|3 – \dfrac{1}{2}y|+4$ Tìm GTLN : $B = \dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}|2x -3|}$

0 bình luận về “Tìm GTNN : $B = \dfrac{1}{3}|x-2|+2|3 – \dfrac{1}{2}y|+4$ Tìm GTLN : $B = \dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}|2x -3|}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    GTNN

   `1/3|x-2|>=0`

   `2|3-1/2y|>=0`

   `=>B>=0+0+4=4` 

   Dấu = xảy ra khi 

   `{x=2`

   `{1/2y=3`

   `=>{x=2`

   `{y=6`

   GTLN

   `1/2|2x-3|>=0`

   `=>3+1/2|2x-3|>=3`

   `=>B<=1/3`

   Dấu = xảy ra khi `x=3/2`

   Học tốt .-.

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) $Min_{B}=4\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
   x=2\\ 
   y=6
   \end{matrix}\right.$

   b) $Max_{B}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: $\dfrac{1}{3}\left | x-2 \right |+2\left | 3-\dfrac{1}{2}y \right |\geq 0\forall x,y$
   $\rightarrow \dfrac{1}{3}\left | x-2 \right |+2\left | 3-\dfrac{1}{2}y \right |+4\geq 4\forall x,y$
   $\rightarrow B\geq 4\forall x,y$
   Dấu “=” xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
   x-2=0\\ 
   3-\dfrac{1}{2}y=0
   \end{matrix}\right.$
   $\rightarrow \left\{\begin{matrix}
   x=2\\ 
   y=6
   \end{matrix}\right.$
   Vậy $Min_{B}=4\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
   x=2\\ 
   y=6
   \end{matrix}\right.$
   b) Ta có: $\dfrac{1}{2}\left | 2x-3 \right |\geq 0\forall x$
   $\rightarrow 3+\dfrac{1}{2}\left | 2x-3 \right |\geq 3\forall x$
   $\rightarrow \dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}\left | 2x-3 \right |}\leq \dfrac{1}{3}\forall x$
   $\rightarrow B\leq \dfrac{1}{3}\forall x$
   Dấu “=” xảy ra khi $2x-3=0\rightarrow x=\dfrac{3}{2}$
   Vậy $Max_{B}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$

   Bình luận