Tìm GTNN B= xmũ2 + 2x + 9 D= 4xmũ2 + 12x + 21 19/09/2021 Bởi Ariana Tìm GTNN B= xmũ2 + 2x + 9 D= 4xmũ2 + 12x + 21
B = x² + 2x + 9 ≥ (x² +2x + 4) + 5 ≥ (x+2)² + 5 ≥ 5 ⇒ MinB = 5 D = 4x² + 12x + 21 ≥ (4x² +12x + 9) + 12 ≥ (2x+3)² + 12 ≥ 12 ⇒ MinD = 12 Bình luận
$B=x^2+2x+9$ $=(x^2+2x+1)+8$ $=(x+1)^2+8$ Vì $(x+1)^2≥0∀x⇒(x+1)^2+8≥8∀x$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $x+1=0⇔x=-1$ Vậy $B_{min}=8⇔x=-1$ $D=4x^2+12x+21$ $=(4x^2+12x+9)+12$ $=(2x+3)^2+12$ Vì $(2x+3)^2≥0∀x⇒(2x+3)^2+12≥12∀x$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $2x+3=0⇔x=\frac{-3}{2}$ Vậy $D_{min}=12⇔x=\frac{-3}{2}$. Bình luận
B = x² + 2x + 9 ≥ (x² +2x + 4) + 5 ≥ (x+2)² + 5 ≥ 5
⇒ MinB = 5
D = 4x² + 12x + 21 ≥ (4x² +12x + 9) + 12 ≥ (2x+3)² + 12 ≥ 12
⇒ MinD = 12
$B=x^2+2x+9$
$=(x^2+2x+1)+8$
$=(x+1)^2+8$
Vì $(x+1)^2≥0∀x⇒(x+1)^2+8≥8∀x$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $x+1=0⇔x=-1$
Vậy $B_{min}=8⇔x=-1$
$D=4x^2+12x+21$
$=(4x^2+12x+9)+12$
$=(2x+3)^2+12$
Vì $(2x+3)^2≥0∀x⇒(2x+3)^2+12≥12∀x$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $2x+3=0⇔x=\frac{-3}{2}$
Vậy $D_{min}=12⇔x=\frac{-3}{2}$.