tìm GTNN C= 3x ²5x+ 3 TÌM GTLN A= 10y- 5y ²-3 15/08/2021 Bởi Everleigh tìm GTNN C= 3x ²5x+ 3 TÌM GTLN A= 10y- 5y ²-3
$C=3x^2-5x+3$ $=3(x^2-\frac{5}{3}x+1)$ $=3[(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{36})+\frac{11}{36}]$ $=3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12}$ Vì $3(x-\frac{5}{6})^2≥0∀x⇒3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12}≥\frac{11}{12}∀x$ Dấu ”=” xảy ra khi $x-\frac{5}{6}=0⇔x=\frac{5}{6}$ Vậy $C_{min}=\frac{11}{12}⇔x=\frac{5}{6}$ $A=10y-5y^2-3$ $=-5(y^2-2y+\frac{3}{5})$ $=-5(y^2-2y+1)+2$ $=-5(y-1)^2+2$ Vì $-5(y-1)^2≤0∀x⇒-5(y-1)^2+2≤2∀x$ Dấu ”=” xảy ra khi $y-1=0⇔y=1$ Vậy $A_{max}=2⇔y=1$. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: C = 3x² – 5x + 3 = 3x² – 2$\sqrt[]{3}$. $\frac{5}{\sqrt[]{3} }$ + $\frac{25}{3 }$ – $\frac{16}{3 }$ C = ( $\sqrt[]{3}$x -$\frac{5}{\sqrt[]{3}}$ )² – $\frac{16}{3 }$ ≥ – $\frac{16}{3 }$ ⇒ C đạt GTNN là – $\frac{16}{3 }$ khi $\sqrt[]{3}$x – $\frac{5}{\sqrt[]{3} = 0 ⇔ x = $\frac{5}{3 } A = 10y – 5y² – 3 A = – (5y² – 10y + 5) +2 A = 2 – 5(y-1)² ≤ 2 ⇒ A đạt GTLN là 2 khi 5(y-1)² = 0 hay y = 1 Bình luận
$C=3x^2-5x+3$
$=3(x^2-\frac{5}{3}x+1)$
$=3[(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{36})+\frac{11}{36}]$
$=3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12}$
Vì $3(x-\frac{5}{6})^2≥0∀x⇒3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12}≥\frac{11}{12}∀x$
Dấu ”=” xảy ra khi $x-\frac{5}{6}=0⇔x=\frac{5}{6}$
Vậy $C_{min}=\frac{11}{12}⇔x=\frac{5}{6}$
$A=10y-5y^2-3$
$=-5(y^2-2y+\frac{3}{5})$
$=-5(y^2-2y+1)+2$
$=-5(y-1)^2+2$
Vì $-5(y-1)^2≤0∀x⇒-5(y-1)^2+2≤2∀x$
Dấu ”=” xảy ra khi $y-1=0⇔y=1$
Vậy $A_{max}=2⇔y=1$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C = 3x² – 5x + 3 = 3x² – 2$\sqrt[]{3}$. $\frac{5}{\sqrt[]{3} }$ + $\frac{25}{3 }$ – $\frac{16}{3 }$
C = ( $\sqrt[]{3}$x -$\frac{5}{\sqrt[]{3}}$ )² – $\frac{16}{3 }$ ≥ – $\frac{16}{3 }$
⇒ C đạt GTNN là – $\frac{16}{3 }$ khi $\sqrt[]{3}$x – $\frac{5}{\sqrt[]{3} = 0
⇔ x = $\frac{5}{3 }
A = 10y – 5y² – 3
A = – (5y² – 10y + 5) +2
A = 2 – 5(y-1)² ≤ 2
⇒ A đạt GTLN là 2 khi 5(y-1)² = 0 hay y = 1