tìm GTNN của `(x+2)^2/x` đk `x>0` bằng BĐT cauchy 14/07/2021 Bởi Ariana tìm GTNN của `(x+2)^2/x` đk `x>0` bằng BĐT cauchy
`A=(x+2)^2/x` `=(x^2+4x+4)/x` `=x+4+4/x` Áp dụng BĐT cauchy ta có: `x+4/x>=4` `=>x+4+4/x>=8` Hay `A>=8` Dấu “=” xảy ra khi `x=4/x<=>x^2=4<=>x=2“. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(x+2)^2/x`
`=(x^2+4x+4)/x`
`=x+4+4/x`
Áp dụng BĐT cauchy ta có:
`x+4/x>=4`
`=>x+4+4/x>=8`
Hay `A>=8`
Dấu “=” xảy ra khi `x=4/x<=>x^2=4<=>x=2“.