tìm GTNN của : 6$\sqrt[]{x-3}$ + 8 $\sqrt[]{5-x}$

0 bình luận về “tìm GTNN của : 6$\sqrt[]{x-3}$ + 8 $\sqrt[]{5-x}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ĐKXĐ : 3 ≤ x ≤ 5$

   $ A = 6\sqrt[]{x – 3} + 8\sqrt[]{5 – x}$

   $ ⇒ A² = 36(x – 3) + 64(5 – x) + 96.\sqrt[]{x – 3}.\sqrt[]{5 – x}$

   $ = 36(x – 3) + 36(5 – x) + 28(5 – x) + 96.\sqrt[]{x – 3}.\sqrt[]{5 – x}$

   $ = 36(x – 3 + 5 – x) + 28(5 – x) + 96.\sqrt[]{x – 3}.\sqrt[]{5 – x}$

   $ = 72 + 4\sqrt[]{5 – x}(7\sqrt[]{5 – x} + 24\sqrt[]{x – 3}) ≥ 72$

   $ ⇒ A ≥ 6\sqrt[]{2} ⇒ GTNN$ của $A = 6\sqrt[]{2} ⇔ 5 – x = 0 ⇔ x = 5$

    

   Bình luận