Tìm GTNN của A = x^2-4x-2 Tìm GTNN của B = (x-1)(2x+3)-12 Tìm GTLN của M = -2x^2 -3x+5 Giúp tớ với ạ

Đáp án:

a, Ta có : 

`A = x^2 – 4x – 2`

` = x^2 – 4x + 4 – 6`

` = (x – 2)^2 – 6 ≥ -6`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x – 2 = 0`

` <=> x = 2`

Vậy MinA là `-6 <=> x = 2`

b, Ta có : 

`B = (x – 1)(2x + 3) – 12`

` = 2x^2 – 2x + 3x – 3 – 12`

` = 2x^2 + x – 15`

` = 2(x^2 + x/2 – 15/2)`

` = 2(x^2 + 2.x .1/4 + 1/16 – 121/16)`

` = 2(x + 1/4)^2 – 121/8 ≥ -121/8`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 1/4 = 0`

` <=> x = -1/4`

Vậy MinB là `-121/8 <=> x = -1/4`

c, Ta có : 

`M = -2x^2 – 3x + 5`

`= -2.(x^2 + 3x – 5/2)`

` = -2.(x^2 + 2.x. 3/2 + 9/4 – 19/4)`

` = -2.(x + 3/2)^2 + 19/2 ≤ 19/2`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 3/2 = 0`

` <=> x = -3/2`

Vậy MaxM là `19/2 <=> x = -3/2`  

Giải thích các bước giải: