Tìm GTNN của `A=x^2-xy+y^2-2xy-2y` Đưa về dạng `(a+b+c)^2`

$\text{Giải thích các bước giải:}$

$A = x² – xy + y² – 2x – 2y$

$A = (x² + \dfrac{1}{4}y² + 1 – xy – 2x + y) + 3(\dfrac{1}{4}y² – y + 1) – 4$

$A = (x – \dfrac{1}{2}y – 1)² + 3(\dfrac{1}{2}y – 1)² – 4$

$\text{Do}$ $(x – \dfrac{1}{2}y – 1)² + 3(\dfrac{1}{2}y – 1)² ≥ 0$

$⇔ (x – \dfrac{1}{2}y – 1)² + 3(\dfrac{1}{2}y – 1)² – 4 ≥ -4$

$⇔ A ≥ -4$

$\text{Dấu “=” xảy ra ⇔}$ $\left \{ {{y = 2} \atop {x – \frac{1}{2}y =
1}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.$ 

$\text{Vậy Min A = -4 ⇔ x = y = 2}$

$\huge\text{Hk tốt !}$