tìm GTNN của A=x^3+y^3+x*y biết rằng x+y=1

0 bình luận về “tìm GTNN của A=x^3+y^3+x*y biết rằng x+y=1”

1. `x^3+y^3+xy`

   `⇔x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-2xy^2+xy`

   `⇔(x+y)^3-3xy(x+y)+xy`

   `⇔1-3xy+xy`

   `⇔1-2xy`

   Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :

   `(x+y)^2/2≥2xy`

   `⇔1/2≥2xy`

   `⇔1-1/2≤1-2xy`

   `⇔1/2≤1-2xy`

   Vậy GTNN của `A` là `1/2`

   Bình luận