Tìm gtnn của : a, $A = 3x^{2} – 6x +3$ b, $B=7-6x-x^{2}$

0 bình luận về “Tìm gtnn của : a, $A = 3x^{2} – 6x +3$ b, $B=7-6x-x^{2}$”

1.  a) $A = 3x^2-6x+3$

   $ = 3.(x^2-2x+1)$

   $ = 3.(x^2-x-x+1)$

   $ = 3.[x.(x-1)-(x-1)]$

   $ = 3.(x-1)^2 ≥ 0 $

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=1$

   Vậy $A_{min} = 0$ khi $x=1$

   b) $B = 7-6x-x^2$

   $\to -B = x^2+6x-7$

   $ = x^2+3x+3x+9 – 16$

   $ = x.(x+3)+3.(x+3) – 16$

   $ = (x+3).(x+3) – 16 = (x+3)^2 – 16 ≥ – 16$

   $\to B ≤ 16$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=-3$

   Vậy $B_{Max} = 16$ tại $x=-3$

   Bình luận

2. Bài lm nek. Chuẩn cách lớp 7.

   Nhớ vote cho mk 5 sao nhá ????

   (Ah chữ Min có nghĩa là giá trị nhỏ nhất nha!)

   Câu a.

   Ta có: 

   A = 3x² – 6x + 3

   -> A = 3. x² – 3. 2x + 3. 1

   -> A = 3 (x² – 2x + 1)

   -> A = 3 (x² – x – x + 1)

   -> A = 3 [(x² – x) – (x – 1)]

   -> A = 3 [(x. x – x. 1) – 1(x – 1)]

   -> A = 3 [ x (x – 1) – 1 (x – 1)]

   -> A = 3 [(x – 1)(x – 1)]

   -> A = 3 (x – 1)²

   Vì (x – 1)² ≥ 0 nên 3 (x – 1)² ≥ 0

   Dấu “=” xảy ra khi x = 1

   Vậy Min A = 0 khi x = 1

   Câu b

   Ta có:

   B = 7 – 6x – x²

   -> B = 16 – x² – 6x – 9

   -> B = 16 – (x² + 6x + 9)

   -> B = 16 – [(x² + 3x) + (3x + 9)]

   -> B = 16 – [(x. x + x. 3) + (3. x + 3. 3)]

   -> B = 16 – [ x (x + 3) + 3 (x + 3)]

   -> B = 16 – [(x + 3)(x + 3)]

   -> B = 16 – (x + 3)²

   Vì (x + 3)² ≥ 0 nên 16 – (x + 3)² ≤ 16

   Dấu “=” xảy ra khi x = -3

   Vậy Min B = 16 khi x = -3

   Bình luận