Tìm GTNN của A=$\frac{-5}{x^{2}-4x+7}$ B= |x-2 |+ |x+2023|

Đáp án:ABS:Giá trị tuyệt đối.

Giải thích các bước giải:

`A=-5/(x^2-4x+7)`

Ta có:`x^2-4x+7`

`=x^2-4x+4+3`

`=(x-2)^2+3>=3AAx`

`=>5/(x^2-4x+7)<=5/3`

`<=>-5(x^2-4x+7)>=-5/3`

Hay `A>=-5/3`

Dấu “=” xảy ra khi `x=2`.

`B=|x-2|+|x+2023|`

Ta có:`|x-2|>=2-x`

`|x+2023|>=x+2023`

`=>B>=x+2023+2-x=2025`

Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x-2 \le 0\\x+2023 \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}x \le 2\\x \ge -2023\\\end{cases}\)

`<=>-2023<=x<=2`.