Tìm GTNN của B=căn(x^2-8x+18-12) Tìm GTLN của B=5+căn(-4x^2-4x) 04/09/2021 Bởi Liliana Tìm GTNN của B=căn(x^2-8x+18-12) Tìm GTLN của B=5+căn(-4x^2-4x)
Đáp án: 1. min = 0 2. max = 5 Giải thích các bước giải: 1. ĐKXĐ : $x^2-8x+6$$\geq$ 0 B = $\sqrt{x^2-8x+16-10}=\sqrt{(x-4)^2-10} $ $\geq$ 0 dấu = xảy ra ⇔ $(x-4)^2=10$ ⇔ x = 4 ± $\sqrt{10}$ 2. ĐKXĐ : $-4x^2-4x$$\geq$ 0 B = 5 + $\sqrt{-4x^2-4x-1+1}=5+\sqrt{-(2x+1)^2+1} $ ta có : $-(2x+1)^2\leq0 $ ⇔ $-(2x+1)^2+1\leq1 $ ⇒ 0$\leq$$\sqrt{-(2x+1)^2+1} $ $\leq$ 1 ⇔ 5 $\leq$ B $\leq$ 6 dấu = xảy ra ⇔ x = $\dfrac{-1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
1. min = 0
2. max = 5
Giải thích các bước giải:
1. ĐKXĐ : $x^2-8x+6$$\geq$ 0
B = $\sqrt{x^2-8x+16-10}=\sqrt{(x-4)^2-10} $ $\geq$ 0
dấu = xảy ra ⇔ $(x-4)^2=10$ ⇔ x = 4 ± $\sqrt{10}$
2. ĐKXĐ : $-4x^2-4x$$\geq$ 0
B = 5 + $\sqrt{-4x^2-4x-1+1}=5+\sqrt{-(2x+1)^2+1} $
ta có : $-(2x+1)^2\leq0 $ ⇔ $-(2x+1)^2+1\leq1 $
⇒ 0$\leq$$\sqrt{-(2x+1)^2+1} $ $\leq$ 1 ⇔ 5 $\leq$ B $\leq$ 6
dấu = xảy ra ⇔ x = $\dfrac{-1}{2}$