Tìm GTNN của biểu thức : $A = |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2019|+|x-2020|$ Đề Thái Thụy năm nay hộ zới

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức : $A = |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2019|+|x-2020|$ Đề Thái Thụy năm nay hộ zới”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Có : l x-1011 l = l 1011-x l 

          l x-1012 l = l 1012-x l 

          l x-1013 l = l 1013-x l

                         . . .

          l x-2019 l = l 2019-xl

          l x-2020 l = l 2020-xl

   ⇒A= l x-1 l + l x-2 l + l x-3l +…+ l 2019-x l +l 2020-x l ≥ l 2020-x+x-1l + l 2019-x+x-2 l + … + 

            l 1011-x+x-1010 l = l2019l + l2017l + … + l1l = 2019+2017+…+1 = 1020100

   ⇒A≥ 1020100

   Dấu “=” xảy ra khi : 2020≤x≤1

                                   2019≤x≤2

                                         . . .

                                   1011≤x≤1010

     ( Ngoặc nhọn giúp mình 4 dòng trên để biểu thị đồng thời nhé )

   ⇔ x ∈ { 1010; 1011 }

   Vậy A đạt GTNN là 1020100 khi x ∈ { 1010; 1011 }

        Mình ở Thái Thụy và thi đề này rồi nên uy tín lắm! Cho mình xin câu trả lời hay nhất nhé!                                                 

                

   Trả lời