Tìm GTNN của biểu thức A = $2x^{2}$ – 2x + 5 – $x^{2}$ – 2

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức A = $2x^{2}$ – 2x + 5 – $x^{2}$ – 2”

1. Tham khảo

    Có `A=2x^2-2x+5-x^2-2`

   `⇒A=x^2-2x+3`

   `⇒A=(x^2-2x+1)+2`

   `⇒A=(x-1)^2+2`

   Có `(x-1)^2≥0∀x⇒(x-1)^2+2≥2∀x`

   Dấu “=” xảy ra khi:`(x-1)^2=0⇔x-1=0⇔x=1`

   Vậy Min `A=2⇔x=1`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `A=2x^2-2x+5-x^2-2`

   `A=x^2-2x+3`

   `A=(x^2-2x+1)+2`

   `A=(x-1)^2+2>=2∀x`

   Dấu `=` xảy ra `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`

   Vậy $Min_{A}=2$ `<=>x=1`

   Bình luận