Tìm GTNN của biểu thức : A = x(x+2) + 2 (x-3/2)

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức : A = x(x+2) + 2 (x-3/2)”

1. Đáp án:

   `A=x(x+2)+2(x-3/2)`

   `=x^2+2x+2x-3`

   `=x^2+4x-3`

   `=(x^2+4x+4)-7`

   `=(x+2)^2-7>=-7`

   Dấu “=” xảy ra `<=> x+2=0`

   `=> x=-2`

   Vậy `A_(min)=-7 <=> x=-2` 

    

   Bình luận

2. $x(x+2)+2(x-\dfrac{3}{2})$

   $=x²+2x+2x-3$

   $=x²+4x-3$

   $=x²+4x+4-7$

   $=(x+2)²-7$

   Vì $(x+2)²≥0∀x$

   $→(x+2)²-7≥-7∀x$

   $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+2=0$

   $→x=-2$

   $→\min A=-7$ khi $x=-2$

   Bình luận