tìm GTNN của biểu thức A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10

0 bình luận về “tìm GTNN của biểu thức A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10`

   Có `(x+2)^2 >=0 , (y-1/5)^2>=0 ∀x,y`

   `=>A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10 >=0+0-10`

   `=>A>=-10`

   Dấu `=` xảy ra `<=> (x+2)^2 =0 , (y-1/5)^2=0`

   `<=>x=-2,y=1/5`

   Vậy $Min_{A}=-10$ `<=>x=-2,y=1/5`

   Trả lời

2. `A=(x+2)^2 + (y-1/5)^2 -10`
   `\forall x;y` ta có `: (x+2)^2 \ge 0`
   `(y-1/5)^2 \ge 0`
   `=> (x+2)^2 + (y-1/5)^2 \ge 0`
   `=> (x+2)^2 + (y-1/5)^2 – 10 \ge -10`
   `=> A \ge -10`
   Dấu `=` xảy ra `<=> \begin{cases}
     x+2=0 \\
     y-1/5=0
   \end{cases}
   `<=>` \begin{cases}
     x=-2 \\
     y=0,2
   \end{cases}
   Vậy Min A`  = -10 <=> ` \begin{cases}
     x=-2 \\
     y=0,2
   \end{cases}

   Trả lời