Tìm GTNN của biểu thức A= 2 √x -6 /√ x+3

Đáp án:

Ta có :   

`A = (2\sqrt{x} – 6)/(\sqrt{x} + 3)` `(ĐKXĐ : x ≥ 0)`

`= (2\sqrt{x} + 6 – 12)/(\sqrt{x} + 3)`

`= 2 – 12/(\sqrt{x} + 3)`

Do `\sqrt{x} ≥ 0`

`=> \sqrt{x} + 3 ≥ 3`

`=> 12/(\sqrt{x} + 3) ≤ 12/3 = 4`

`=> 2 – 12/(\sqrt{x} + 3) ≥ 2 – 4`

`=> A ≥ -2`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> \sqrt{x} = 0`

`<=> x = 0`

Vậy MinA là `-2 <=> x = 0`

Giải thích các bước giải: