Tìm GTNN của biểu thức : A= | x – 2013 | + | x – 2014 | + | x -2015 |

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức : A= | x – 2013 | + | x – 2014 | + | x -2015 |”

1. `A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|`

   `A=(|-x+2013|-|x+2015|)+|x-2014|`

   `A≥|-x + 2013 + x – 2015| + | x – 2014|`

   `=2+|x-2014|≥2`

   `A=2`$↔️\left[ \begin{array}{l}(-x+2013)(x-2015)≥0\\x-2014=0\end{array} \right.$

   `<=>2013 ≤x ≤2015`

   `<=>x=2014`

   Vậy `…`

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   A = |x – 2013| + |x – 2014| + |x – 2015| 

   A = (|- x + 2013| + |x – 2015|) + |x – 2014|

   A $\geq$ |-x + 2013 + x – 2015| + | x – 2014|

      = 2 + | x – 2014 | $\geq$  2

   A = 2 `text{⇔}` (-x + 2013)(x – 2015) $\geq$ 0 và x – 2014 = 0

   `text{⇔}` 2013 $\leq$ x $\leq$ 2015

   `text{⇔}` x = 2014

     Vậy $A_{Min}$ = 2 khi x = 2014

   Bình luận