tìm GTNN của biểu thức A=x ²+3|y-2|-1 B=x+|x| 14/11/2021 Bởi Ayla tìm GTNN của biểu thức A=x ²+3|y-2|-1 B=x+|x|
Đáp án: ` A = x^2 + 3|y-2| -1` Ta có ` x^2 \ge 0 ; |y-2| \ge 0 => 3 |y-2| \ge 0` ` => A = x^2 + 3|y-2| -1 \ge 0 + 0 -1 = -1` ` => A_(min) = -1` . Dấu = xảy ra khi ` x = 0 ; y -2 = 0 => x =0 ; y= 2` ————— `B = x + |x|` TH1 ` x \ge 0 => B \ge 0 => B(min) = 0 ; ` khi ` x =0` TH2 ` x < 0 => B = x – x = 0 => B(min) = 0` với mọi `x` Vậy `B_(min) = 0` Bình luận
`A=x^2+3|y-2|-1≥-1` Vì `x^2≥0` và `3|y-2|≥0` Dấu “=” xảy ra khi `x=0` và `y-2=0` `⇒ x=0` và `y=2` Vậy `Amin=-1` đạt tại `x=0` và `y=2` `B=x+|x|` Xét `x=0 ⇒B=0` Xét `x<0 ⇒B=0` Xét `x>0 ⇒B>0` Vậy `Bmin=0` đạt tại `x≤0` Bình luận
Đáp án:
` A = x^2 + 3|y-2| -1`
Ta có ` x^2 \ge 0 ; |y-2| \ge 0 => 3 |y-2| \ge 0`
` => A = x^2 + 3|y-2| -1 \ge 0 + 0 -1 = -1`
` => A_(min) = -1` . Dấu = xảy ra khi
` x = 0 ; y -2 = 0 => x =0 ; y= 2`
—————
`B = x + |x|`
TH1 ` x \ge 0 => B \ge 0 => B(min) = 0 ; ` khi ` x =0`
TH2 ` x < 0 => B = x – x = 0 => B(min) = 0` với mọi `x`
Vậy `B_(min) = 0`
`A=x^2+3|y-2|-1≥-1`
Vì `x^2≥0` và `3|y-2|≥0`
Dấu “=” xảy ra khi `x=0` và `y-2=0`
`⇒ x=0` và `y=2`
Vậy `Amin=-1` đạt tại `x=0` và `y=2`
`B=x+|x|`
Xét `x=0 ⇒B=0`
Xét `x<0 ⇒B=0`
Xét `x>0 ⇒B>0`
Vậy `Bmin=0` đạt tại `x≤0`