Tìm GTNN của biểu thức
a) C= (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
b) D=2x ² + y ² – 2xy + 2x – 4y + 9
Tìm GTLN của biểu thức
a) E= 5 – 8x – x ²
b) F= 4x – x ² + 4
Tìm GTNN của biểu thức
a) C= (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
b) D=2x ² + y ² – 2xy + 2x – 4y + 9
Tìm GTLN của biểu thức
a) E= 5 – 8x – x ²
b) F= 4x – x ² + 4
Đáp án:
a,
C=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
Đặt x^2+5x=t
⇒C=(t-6)(t+6)
=t^2-36
⇒C=(x^2+5x)^2-36
mà (x^2+5x)^2≥0.∀x
⇒C, MIN=-36
⇔x(x+5)=0
⇔x=0;-5
b,
⇒D=[(x^2−2xy+y^2)+4(x−y)+4]+(x^2−2x+1)+4
⇒D=(x-y)^2+4(x-y)+4+(x-1)^2+4
⇒D=(x-y+2)^2+(x-1)^2+4≥4.∀x
⇒D MIN=4⇔X=1,Y=-3
c,
⇒E=-(x^2+8x-5)
⇒E=-(x^2+2*4*x+16-16-5)
⇒E=-(x+4)^2+21
mà -(x+4)^2≤0.∀x
⇒E MAX=21⇒X=-4
d,
⇒F=-(X^2-4X-4)
⇒F=-(x^2-4x+4-4-4)
⇒F=-(x-2)^2+8
mà -(x-2)^2≤0.∀x
⇒F MAX=8⇔X=2
CHÚC HỌC TỐT XIN 5* VÀ CTLHN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tớ chỉ biết làm hai bài này thui