Toán tìm GTNN của biểu thức A= $\frac{24x-12}{x^2+2}$ 10/10/2021 By Kinsley tìm GTNN của biểu thức A= $\frac{24x-12}{x^2+2}$
Đáp án: $A\ge -12$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A=\dfrac{24x-12}{x^2+2}$ $\to A+12=\dfrac{24x-12}{x^2+2}+12$ $\to A+12=\dfrac{24x-12+12(x^2+2)}{x^2+2}$ $\to A+12=\dfrac{12x^2-24x+12}{x^2+2}$ $\to A+12=\dfrac{12(x^2-2x+1)}{x^2+2}$ $\to A+12=\dfrac{12(x-1)^2}{x^2+2}\ge 0,\quad\forall x$ $\to A\ge -12$ Dấu = xảy ra khi $x-1=0\to x=1$ Trả lời
Đáp án: $A\ge -12$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\dfrac{24x-12}{x^2+2}$
$\to A+12=\dfrac{24x-12}{x^2+2}+12$
$\to A+12=\dfrac{24x-12+12(x^2+2)}{x^2+2}$
$\to A+12=\dfrac{12x^2-24x+12}{x^2+2}$
$\to A+12=\dfrac{12(x^2-2x+1)}{x^2+2}$
$\to A+12=\dfrac{12(x-1)^2}{x^2+2}\ge 0,\quad\forall x$
$\to A\ge -12$
Dấu = xảy ra khi $x-1=0\to x=1$