Tìm GTNN của biểu thức C=|x-2|+|2x-3|+|3x-4| 09/10/2021 Bởi Lydia Tìm GTNN của biểu thức C=|x-2|+|2x-3|+|3x-4|
Đáp án + Giải thích các bước giải: C = |x-2| + |2x-3| + |3x-4| ⇒ C = |x-2| + |2x-3| + |4-3x| ADTC : |A|≥A . Dấu “=” xảy ra khi A≥0 Ta có : |x-2| ≥ x-2 . Dấu “=” xảy ra khi x-2 ≥ 0 ⇔ x≥2 |2x-3| ≥ 2x-3 . Dấu “=” xảy ra khi 2x-3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 3 ⇔ x≥3/2 |4-3x| ≥ 4-3x . Dấu “=” xảy ra khi 4-3x ≥ 0 ⇔ 3x ≤ 4 ⇔x≤4/3 ⇒ C ≥ x-2+2x-3+4-3x . Dấu “=” xảy ra khi x≥2 ⇒ C ≥ -1 ⇒ GTNN của C là -1 ⇔ x≥2 Vậy … MONG ĐC 5* VÀ TLHN CHÚC BẠN HỌC TỐT !! Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
C = |x-2| + |2x-3| + |3x-4|
⇒ C = |x-2| + |2x-3| + |4-3x|
ADTC :
|A|≥A . Dấu “=” xảy ra khi A≥0
Ta có : |x-2| ≥ x-2 . Dấu “=” xảy ra khi x-2 ≥ 0 ⇔ x≥2
|2x-3| ≥ 2x-3 . Dấu “=” xảy ra khi 2x-3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 3 ⇔ x≥3/2
|4-3x| ≥ 4-3x . Dấu “=” xảy ra khi 4-3x ≥ 0 ⇔ 3x ≤ 4 ⇔x≤4/3
⇒ C ≥ x-2+2x-3+4-3x . Dấu “=” xảy ra khi x≥2
⇒ C ≥ -1
⇒ GTNN của C là -1 ⇔ x≥2
Vậy …
MONG ĐC 5* VÀ TLHN
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!