KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Tìm GTNN của biểu thức: E = x^2 + 10y^2 – 6xy -10y +26
By Alice
Tìm GTNN của biểu thức: E = x^2 + 10y^2 – 6xy -10y +26
Đáp án:
`Emin=1<=>x=15;y=5`
Giải thích các bước giải:
`E = x^2 + 10y^2 – 6xy -10y +26 `
`=( x^2- 6xy + 9y^2)+(y^2 -10y +25)+1 `
`=( x-3y)^2+(y-5)^2+1>=1`
Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}x-3y=0\\y-5=0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=3y\\y=5\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=15\\y=5\end{matrix}\right.$
Đáp án:
`Emin=1<=>x=15;y=5`
Giải thích các bước giải:
`E = x^2 + 10y^2 – 6xy -10y +26 `
`=( x^2- 6xy + 9y^2)+(y^2 -10y +25)+1 `
`=( x-3y)^2+(y-5)^2+1>=1`
Dấu `=` xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}x-3y=0\\y-5=0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=3y\\y=5\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=15\\y=5\end{matrix}\right.$
Vậy `Emin=1<=>x=15;y=5.`
Xem hình…