Tìm GTNN của biểu thức P=√(1-x) + √(1+x) + √4x

Đáp án: GTNN P=2

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
P = \sqrt {1 – x}  + \sqrt {1 + x}  + \sqrt {4x} \\
Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
1 – x \ge 0\\
1 + x \ge 0\\
4x \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ge  – 1\\
x \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow 0 \le x \le 1\\
 \Rightarrow GTNN \Leftrightarrow x = 0\\
 \Rightarrow {P_{\min }} = 1 + 1 = 2
\end{array}$