Tìm GTNN của biểu thức:P=căn(x^2+1)+căn(x^2-2x+5) 09/08/2021 Bởi Skylar Tìm GTNN của biểu thức:P=căn(x^2+1)+căn(x^2-2x+5)
Giải thích các bước giải: $P=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}$ $\to P=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{(1-x)^2+2^2}$ $\to P\ge \sqrt{(x+1-x)^2+(1+2)^2}$ $\to P\ge \sqrt{10}$ Dấu = xảy ra khi $\dfrac{x}{1-x}=\dfrac{1}{2}\to x=\dfrac{1}{3}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$P=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}$
$\to P=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{(1-x)^2+2^2}$
$\to P\ge \sqrt{(x+1-x)^2+(1+2)^2}$
$\to P\ge \sqrt{10}$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{x}{1-x}=\dfrac{1}{2}\to x=\dfrac{1}{3}$