Tìm GTNN của biểu thức P= $\frac{2x-3}{\sqrt{x}-3}$

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức P= $\frac{2x-3}{\sqrt{x}-3}$”

1. $\dfrac{2x-3}{\sqrt[]{x}-3}$

   $=\dfrac{2(x-9)}{\sqrt[]{x}-3}+\dfrac{15}{\sqrt[]{x}-3}$

   $=2(\sqrt[]{x}+3)+\dfrac{15}{\sqrt[]{x}-3}$

   $=2(\sqrt[]{x}-3)+\dfrac{15}{\sqrt[]{x}-3}+12$

   $≥2\sqrt[]{2(\sqrt[]{x}-3).\dfrac{15}{\sqrt[]{x}-3}}+12$

   $=12+2\sqrt[]{30}$

   Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $12+2\sqrt[]{30}$.

    

   Trả lời