tìm gtnn của biểu thức sau
A=/x+1/996/
B=2. /3x-2/-1
C=x^2+3 /y-2/-1
ai làm đúng mình tích cho
tìm gtnn của biểu thức sau A=/x+1/996/ B=2. /3x-2/-1 C=x^2+3 /y-2/-1 ai làm đúng mình tích cho
By Eloise
By Eloise
tìm gtnn của biểu thức sau
A=/x+1/996/
B=2. /3x-2/-1
C=x^2+3 /y-2/-1
ai làm đúng mình tích cho
`A = |x + 1/996| ≥ 0`
Dấu `=` xảy ra `↔ x + 1/996 = 0 ↔ x = -1/996`
Vậy `A_(min) = 0 ↔ x = -1/996`
Ta có: `|3x + 2| ≥ 0 → 2 · |3x – 2| ≥ 0`
`→ B = 2 · |3x – 2| – 1 ≥ – 1`
Dấu `=` xảy ra `↔ 3x – 2 = 0 ↔ x = 2/3`
Vậy `B_(min) = -1 ↔ x = 2/3`
`C = x^2 + 3 · |y – 2| – 1`
Ta có: `x^2 ≥ 0 ; 3 · |y – 2| ≥ 0`
`→ C = x^2 + 3 · |y – 2| – 1 ≥ – 1`
Dấu `=` xảy ra ↔ $\left \{ {{x^2=0} \atop {y-2=0}} \right.$ ↔ $\left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$
Vậy `C_(min) = -1 ↔ x = 0; y = 2`
Đáp án:
`a)`
Ta có
` |x+1/996| \ge 0`
`=> A \ge 0`
` => A_{min} = 0`
Khi ` x+ 1/996 = 0 => x = -1/996`
`b)`
Ta có
` |3x-2| \ge 0`
` => 2|3x-2| >= 0`
`=> 2|3x-2| -1 >= -1`
` => B_{min} = -1`
Khi ` 3x-2 = 0 => 3x = 2 => x =2/3`
`c)`
` x^2 \ge 0`
` |y-2| >= 0 => 3|y-2| > = 0`
` => C = x^2 + 3|y-2| -1 \ge -1`
` => C_{min} = -1`
Khi ` x = 0 ; y= 2`