KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= 2x ² -4x+2xy+y ² +2023
By Maya
Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= 2x ² -4x+2xy+y ² +2023
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Ta có A=2x²-4x+2xy+y²+2023 A=(x²-4x+4)+(x²+2xy+y²)+2019 A=(x-2)²+(x+y)²+2019 Ta lại có(x-2)²≥0 ∀ x ⇒(x+y)² ≥ 0 ∀ x ⇒ (x-2)²+(x+y)²+2019≥2019 ∀ x hay A≥2019∀ x Trường hợp dấu”=” chỉ xảy ra ⇔ x=2 hoặc x=-2 Chúc bn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Ta có A=2x²-4x+2xy+y²+2023
A=(x²-4x+4)+(x²+2xy+y²)+2019
A=(x-2)²+(x+y)²+2019
Ta lại có(x-2)²≥0 ∀ x
⇒(x+y)² ≥ 0 ∀ x
⇒ (x-2)²+(x+y)²+2019≥2019 ∀ x hay A≥2019∀ x
Trường hợp dấu”=” chỉ xảy ra ⇔ x=2 hoặc x=-2
Chúc bn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có A = 2x² – 4x + 2xy + y ² + 2023
= (x² – 4x + 4 ) + (x² + 2xy + y² ) + 2019
= (x – 2 )² + (x + y )² + 2019
có (x – 2)² ≥ 0 ∀ x
(x + y)² ≥ 0 ∀ x
=> (x – 2 )² + (x + y )² ≥ 0 ∀ x
=> (x – 2 )² + (x + y )² + 2019 ≥ 2019 ∀ x
hay A ≥ 2019 ∀ x
dấu “= ” xảy ra <=> x = 2 và y = -2
vậy Min A = 2019 <=> x = 2 và y = -2