Tìm GTNN của: C = ║x – 100 ║ + ║y + 200 ║ – 1 Giúp mình với ạ 22/10/2021 Bởi Everleigh Tìm GTNN của: C = ║x – 100 ║ + ║y + 200 ║ – 1 Giúp mình với ạ
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `C=|x-100|+|y+200|-1` Vì $\left\{\begin{matrix}|x-100|≥0& \\|y+200|≥0& \end{matrix}\right.$ `→|x-100|+|y+200|≥0` `→|x-100|+|y+200|-1≥-1` `→C≥-1` Dấu ”=” xảy ra khi : $\left\{\begin{matrix}|x-100|=0& \\|y+200|=0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x-100=0& \\y+200=0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x=100& \\y=-200& \end{matrix}\right.$ Vậy `GTNNNN` của `C` là : `-1` khi `x=100` và `y=-200` Bình luận
Ta có : `| x – 100 | ≥ 0 ∀ x` `| y + 200 | ≥ 0 ∀ y` `⇒ C ≥ ( -1 ) ∀ x , y` Vậy `C` đạt `GTNN = ( -1) ` khi : `+ ) x – 100 = 0` `⇔ x = 100` `+ ) y + 200 = 0` `⇔ y = -200 ` Vậy `C` đạt `GTNN = (- 1 )` khi `x = 100` và `y = -200` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`C=|x-100|+|y+200|-1`
Vì $\left\{\begin{matrix}|x-100|≥0& \\|y+200|≥0& \end{matrix}\right.$
`→|x-100|+|y+200|≥0`
`→|x-100|+|y+200|-1≥-1`
`→C≥-1`
Dấu ”=” xảy ra khi :
$\left\{\begin{matrix}|x-100|=0& \\|y+200|=0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x-100=0& \\y+200=0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x=100& \\y=-200& \end{matrix}\right.$
Vậy `GTNNNN` của `C` là : `-1` khi `x=100` và `y=-200`
Ta có : `| x – 100 | ≥ 0 ∀ x`
`| y + 200 | ≥ 0 ∀ y`
`⇒ C ≥ ( -1 ) ∀ x , y`
Vậy `C` đạt `GTNN = ( -1) ` khi :
`+ ) x – 100 = 0`
`⇔ x = 100`
`+ ) y + 200 = 0`
`⇔ y = -200 `
Vậy `C` đạt `GTNN = (- 1 )` khi `x = 100` và `y = -200`