Tìm GTNN của: C = |3x – 2016 |-| 2019 – 3x|

Đáp án:

\[ – 3\]

Giải thích các bước giải:

 Nếu \(x < 672 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x – 2016 < 0\\
2019 – 3x > 0
\end{array} \right.\), biểu thức đã cho trở thành:

\(C = 2016 – 3x – \left( {2019 – 3x} \right) =  – 3\)

Nếu \(672 \le x \le 673\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}
3x – 2016 \ge 0\\
2019 – 3x \ge 0
\end{array} \right.\), biểu thức đã cho trở thành:

\(C = 3x – 2016 – \left( {2019 – 3x} \right) = 6x – 4015 = 6\left( {x – 672} \right) – 3 \ge  – 3,\,\,\,\,\forall x \ge 672\)

Nếu \(x \ge 673 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x – 2016 > 0\\
2019 – 3x < 0
\end{array} \right.\), biểu thức đã cho trở thành:

\(C = \left( {3x – 2016} \right) – \left( {3x – 2019} \right) = 3\)

Vậy GTNN của C bằng \( – 3\)