Tìm GTNN của các : A = |x+1| + |x-3| + |x-5| 10/08/2021 Bởi Claire Tìm GTNN của các : A = |x+1| + |x-3| + |x-5|
@Work Hard Play Harder# A = |x+1| + |x-3| + |x-5| A = |x-3| + ( |x+1|+|x-5| ) Đặt B = |x+1| + |x-5| Vì |x-3| $\geq$ 0 ∀ x Lại có B = |x+1| + |x-5| = |x+1| + |x+5| $\geq$ |x+1-x+5| = 6 ⇒ A $\geq$ 6 Dấu “=” xảy ra khi : ⇒ $\left \{ {{|x-3|=0} \atop {(x+1)·(-x+5)\geq0}} \right.$ ⇒ x = 3 Vậy $Min_{A}$ = 6 ⇔ x = 3 Chúc học tốt! Bình luận
Dùng BĐT thì ta sẽ có : Đặt B = |x+1| + |x-5| Vì |x-3| ≥≥ 0 ∀ x Lại có B = |x+1| + |x-5| = |x+1| + |x+5| ≥ |x+1-x+5| = 6 ⇒ A ≥≥ 6 Dấu “=” xảy ra khi : ⇒ {|x−3|=0(x+1)⋅(−x+5)≥0{|x−3|=0(x+1)·(−x+5)≥0 ⇒ x = 3 VậyAmin = 6 ⇔ x = 3 Bình luận
@Work Hard Play Harder#
A = |x+1| + |x-3| + |x-5|
A = |x-3| + ( |x+1|+|x-5| )
Đặt B = |x+1| + |x-5|
Vì |x-3| $\geq$ 0 ∀ x
Lại có B = |x+1| + |x-5|
= |x+1| + |x+5| $\geq$ |x+1-x+5| = 6
⇒ A $\geq$ 6
Dấu “=” xảy ra khi :
⇒ $\left \{ {{|x-3|=0} \atop {(x+1)·(-x+5)\geq0}} \right.$
⇒ x = 3
Vậy $Min_{A}$ = 6 ⇔ x = 3
Chúc học tốt!
Dùng BĐT thì ta sẽ có :
Đặt B = |x+1| + |x-5|
Vì |x-3| ≥≥ 0 ∀ x
Lại có B = |x+1| + |x-5|
= |x+1| + |x+5| ≥ |x+1-x+5| = 6
⇒ A ≥≥ 6
Dấu “=” xảy ra khi :
⇒ {|x−3|=0(x+1)⋅(−x+5)≥0{|x−3|=0(x+1)·(−x+5)≥0
⇒ x = 3
VậyAmin = 6 ⇔ x = 3