Tìm GTNN của đa thức: A=2x ² + y ² -2xy +2x -4y +9 16/07/2021 Bởi Sarah Tìm GTNN của đa thức: A=2x ² + y ² -2xy +2x -4y +9
A=2x ² + y ² -2xy +2x -4y +9 ⇒A=[(x²-2xy+y²)+4(x-y)+4]+(x²-2x+1)+4 ⇒A=(x+y+2)²+(x-1)²+4≥4 Dấu “=” xảy ra khi: $\left \{ {{x+y+2=0} \atop {x-1=0}} \right.$ =>$\left \{ {{y=-3} \atop {x=1}} \right.$ Vậy min A=4 khi x=1; y=-3 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A = 2x^{2} + y^{2} – 2xy + 2x – 4y + 9$ $A =[(x^{2} – 2xy + y^{2})+4(x – y) + 4]+(x^{2} – 2x + 1) + 4$ $A=(x + y + 2)^{2} +(x – 1)^{2} + 4 \geq 4$ Dấu “=” xảy ra khi: $x = 1$, $y = -3$ Bình luận
A=2x ² + y ² -2xy +2x -4y +9
⇒A=[(x²-2xy+y²)+4(x-y)+4]+(x²-2x+1)+4
⇒A=(x+y+2)²+(x-1)²+4≥4
Dấu “=” xảy ra khi: $\left \{ {{x+y+2=0} \atop {x-1=0}} \right.$ =>$\left \{ {{y=-3} \atop {x=1}} \right.$
Vậy min A=4 khi x=1; y=-3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A = 2x^{2} + y^{2} – 2xy + 2x – 4y + 9$
$A =[(x^{2} – 2xy + y^{2})+4(x – y) + 4]+(x^{2} – 2x + 1) + 4$
$A=(x + y + 2)^{2} +(x – 1)^{2} + 4 \geq 4$
Dấu “=” xảy ra khi: $x = 1$, $y = -3$