Toán Tìm GTNN của đa thức h(x)= 3x^4+x ²+9 Help me pls! 04/07/2021 By Elliana Tìm GTNN của đa thức h(x)= 3x^4+x ²+9 Help me pls!
Ta có : `x^4 \ge 0 AA x` `-> 3x^4 \ge 0 AA x` `x^2 \ge 0 AA x` `-> 3x^4 + x^2 \ge 0 ` `-> 3x^4 + x^2 + 9 \ge 9` `-> H(x) \ ge 9` Dấu `=` xảy ra : `<=> ` $\begin{cases} 3x^4 = 0 \\ x^2 = 0 \end{cases}$ `<=> x = 0` Vậy GTNN của `H(x) = 9` tại `x =0` Trả lời
Đáp án: $x=0$ Giải thích các bước giải: $h(x)=3x^4+x^2+9$ $x^4≥0,∀x∈R⇒3x^4≥0,∀x∈R$ $x^2≥0,∀x∈R$ $⇒3x^4+x^2≥0$ $⇒h(x)≥9$ Vậy $h(x)$ đạt GTNN là $9$ khi $x=0$ Trả lời
Ta có :
`x^4 \ge 0 AA x`
`-> 3x^4 \ge 0 AA x`
`x^2 \ge 0 AA x`
`-> 3x^4 + x^2 \ge 0 `
`-> 3x^4 + x^2 + 9 \ge 9`
`-> H(x) \ ge 9`
Dấu `=` xảy ra :
`<=> ` $\begin{cases} 3x^4 = 0 \\ x^2 = 0 \end{cases}$
`<=> x = 0`
Vậy GTNN của `H(x) = 9` tại `x =0`
Đáp án:
$x=0$
Giải thích các bước giải:
$h(x)=3x^4+x^2+9$
$x^4≥0,∀x∈R⇒3x^4≥0,∀x∈R$
$x^2≥0,∀x∈R$
$⇒3x^4+x^2≥0$
$⇒h(x)≥9$
Vậy $h(x)$ đạt GTNN là $9$ khi $x=0$