Tìm GTNN của F = lx + 1l + lx – 3l + lx – 9l 20/07/2021 Bởi Skylar Tìm GTNN của F = lx + 1l + lx – 3l + lx – 9l
Đáp án: Ta có : `|x + 1| + |x – 9| = |x + 1| + |9 – x| ≥ |x + 1 + 9 – x| = 10` `|x – 3| ≥ 0` `=> |x + 1| + |x – 9| + |x – 3| ≥ 10 + 0` `=> F ≥ 10` Dấu “=” xẩy ra <=> $\left \{ {{(x + 1)(9 – x) ≥ 0} \atop {x – 3 = 0}} \right.$ <=> $\left \{ {{-1 ≤ x ≤ 9} \atop {x=3}} \right.$ `<=> x = 3` Vậy GTNN của F là `10 <=> x = 3` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có `|x+1|+|x-9|` `=|x+1|+|9-x|>=|x+1+9-x|=10` Dấu =xảy ra khi `(x+1)(9-x)>=0` `<=>(x+1)(x-9)<=0` Vì `x+1>x-9` `=>`$\begin{cases}x>=-1\\x<=9\\\end{cases}$ `=>-1<=x<=9` `+)|x-3|>=0` `=>F>=9+0=9` Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}\begin{cases}x>=-1\\x<=9\\\end{cases}\\x=3\\\end{cases}$ `=>x=3` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`|x + 1| + |x – 9| = |x + 1| + |9 – x| ≥ |x + 1 + 9 – x| = 10`
`|x – 3| ≥ 0`
`=> |x + 1| + |x – 9| + |x – 3| ≥ 10 + 0`
`=> F ≥ 10`
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{(x + 1)(9 – x) ≥ 0} \atop {x – 3 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{-1 ≤ x ≤ 9} \atop {x=3}} \right.$
`<=> x = 3`
Vậy GTNN của F là `10 <=> x = 3`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
`|x+1|+|x-9|`
`=|x+1|+|9-x|>=|x+1+9-x|=10`
Dấu =xảy ra khi
`(x+1)(9-x)>=0`
`<=>(x+1)(x-9)<=0`
Vì `x+1>x-9`
`=>`$\begin{cases}x>=-1\\x<=9\\\end{cases}$
`=>-1<=x<=9`
`+)|x-3|>=0`
`=>F>=9+0=9`
Dấu = xảy ra khi
$\begin{cases}\begin{cases}x>=-1\\x<=9\\\end{cases}\\x=3\\\end{cases}$
`=>x=3`