Toán Tìm GTNN CỦA HÀM SỐ SAU : y=1/1-x+4/x, 1>x>0 07/08/2021 By Margaret Tìm GTNN CỦA HÀM SỐ SAU : y=1/1-x+4/x, 1>x>0
Đáp án: $Min y=9$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{split}y&=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{4}{x}\\&=(\dfrac{1}{1-x}+9(1-x))+(\dfrac{4}{x}+9x)-9\\&\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{1-x}.9(1-x)}+2\sqrt{\dfrac{4}{x}.9x}-9\\&=9\end{split}$ Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{2}{3}$ Trả lời
Đáp án: $Min y=9$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{split}y&=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{4}{x}\\&=(\dfrac{1}{1-x}+9(1-x))+(\dfrac{4}{x}+9x)-9\\&\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{1-x}.9(1-x)}+2\sqrt{\dfrac{4}{x}.9x}-9\\&=9\end{split}$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{2}{3}$