tìm GTNN của hàm số y=(x^2+x+2) – 2x ^2-2x-1 với x[-1;1];

tìm GTNN của hàm số y=(x^2+x+2) – 2x ^2-2x-1 với x[-1;1];

0 bình luận về “tìm GTNN của hàm số y=(x^2+x+2) – 2x ^2-2x-1 với x[-1;1];”

  1. $y=(x^2+x+2) – 2x ^2-2x-1 =-x^2-x+1=\frac{5}{4}-(x+\frac{1}{2})^2$

    y đạt min khi $(x+\frac{1}{2})^2$ max

    Với x∈[-1;1] ⇒ $x+\frac{1}{2}∈[\frac{-1}{2};\frac{3}{2}]$

    ⇔$(x+\frac{1}{2})^2∈[0;\frac{9}{4}]$

    Suy ra: $y∈[-1; \frac{5}{4}]$

     

    Bình luận

Viết một bình luận