Tìm GTNN CỦA M =|(x-2020)( $x^{2}$-16)|+2x(x-4)+8(4-x)+2021 Làm nhanh đúng nhanh mik tick chi 22/08/2021 Bởi Alexandra Tìm GTNN CỦA M =|(x-2020)( $x^{2}$-16)|+2x(x-4)+8(4-x)+2021 Làm nhanh đúng nhanh mik tick chi
Đáp án: Giải thích các bước giải: `M=|(x-2020)(x^2-16)|+2x(x-4)+8(4-x)+2021` `M=|(x-2020)(x^2-16)|+2x(x-4)-8(x-4)+2021` `M=|(x-2020)(x^2-16)|+2(x-4)^2+2021` Do `|(x-2020)(x^2-16)|>=0,2(x-4)^2>=0 ∀x` `=>M>=0+0+2021` `=>M>=2021` Dấu `=` xảy ra `<=>` $\begin{cases} |(x-2020)(x^2-16)|=0 \\2(x-4)^2=0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2020\\x=4\\x=-4\end{array} \right. \\x=4 \end{cases}$ `=>x=4` Vậy `GTN“N` của `M=2021<=>x=4` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`M=|(x-2020)(x^2-16)|+2x(x-4)+8(4-x)+2021`
`M=|(x-2020)(x^2-16)|+2x(x-4)-8(x-4)+2021`
`M=|(x-2020)(x^2-16)|+2(x-4)^2+2021`
Do `|(x-2020)(x^2-16)|>=0,2(x-4)^2>=0 ∀x`
`=>M>=0+0+2021`
`=>M>=2021`
Dấu `=` xảy ra
`<=>` $\begin{cases} |(x-2020)(x^2-16)|=0 \\2(x-4)^2=0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2020\\x=4\\x=-4\end{array} \right. \\x=4 \end{cases}$
`=>x=4`
Vậy `GTN“N` của `M=2021<=>x=4`