tìm GTNN của `P=(x^2-7x)/(3x-6)` với `x>2` 19/08/2021 Bởi Adalynn tìm GTNN của `P=(x^2-7x)/(3x-6)` với `x>2`
Giải thích các bước giải: Ta có: $P=\dfrac{x^2-7x}{3x-6}$ $\to P(3x-6)=x^2-7x$ $\to 3Px-6P=x^2-7x$ $|to x^2-7x-3Px+6P=0$ $\to x^2-x(3P+7)+6P=0$ $\to x^2-2x\cdot\dfrac{3P+7}{2}+(\dfrac{3P+7}{2})^2+6P=(\dfrac{3P+7}{2})^2$ $\to (x-\dfrac{3P+7}{2})^2+6P=(\dfrac{3P+7}{2})^2$ $\to (x-\dfrac{3P+7}{2})^2=(\dfrac{3P+7}{2})^2-6P$ $\to (\dfrac{3P+7}{2})^2-6P\ge 0$ $\to \dfrac{9P^2+18P+49}{4}\ge 0$ $\to 9P^2+18P+49\ge 0$ $\to 9\left(P+1\right)^2+40\ge \:0$ luôn đúng $\to$Không tồn tại $GTLN, GTNN$ của $P$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P=\dfrac{x^2-7x}{3x-6}$
$\to P(3x-6)=x^2-7x$
$\to 3Px-6P=x^2-7x$
$|to x^2-7x-3Px+6P=0$
$\to x^2-x(3P+7)+6P=0$
$\to x^2-2x\cdot\dfrac{3P+7}{2}+(\dfrac{3P+7}{2})^2+6P=(\dfrac{3P+7}{2})^2$
$\to (x-\dfrac{3P+7}{2})^2+6P=(\dfrac{3P+7}{2})^2$
$\to (x-\dfrac{3P+7}{2})^2=(\dfrac{3P+7}{2})^2-6P$
$\to (\dfrac{3P+7}{2})^2-6P\ge 0$
$\to \dfrac{9P^2+18P+49}{4}\ge 0$
$\to 9P^2+18P+49\ge 0$
$\to 9\left(P+1\right)^2+40\ge \:0$ luôn đúng
$\to$Không tồn tại $GTLN, GTNN$ của $P$