Tìm GTNN của P=cănx-1/cănx+2 (giúp mình vs,cảm ơn nhiều) 08/08/2021 Bởi Melanie Tìm GTNN của P=cănx-1/cănx+2 (giúp mình vs,cảm ơn nhiều)
Đáp án: $\min P=-\dfrac12\Leftrightarrow x=0$ Lời giải: $P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$ $P=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}$ $P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$ $P=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$ Có: `\sqrt{x}\ge0, ∀x≥0 ``⇒\sqrt{x}+2\ge2` `⇒ P\ge1-3/2` `⇒P\ge-1/2.` Dấu ”=” xảy ra khi `\sqrt{x}=0⇔x=0` Vậy $\min P$ `=-1/2⇔x=0.` Bình luận
Đáp án: GTNN $ P=\dfrac{-1}{2}$ Giải thích các bước giải: $\begin{split}P&=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\&=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}\\&=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\\&\ge 1-\dfrac{3}{0+2}\text{ (do $\sqrt{x}\ge 0\quad \forall x\ge 0$)}\\&=\dfrac{-1}{2}\end{split}$ Vậy GTNN $P=\dfrac{-1}2$ khi $x=0$. Bình luận
Đáp án:
$\min P=-\dfrac12\Leftrightarrow x=0$
Lời giải:
$P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$
$P=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}$
$P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$
$P=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}$
Có: `\sqrt{x}\ge0, ∀x≥0 `
`⇒\sqrt{x}+2\ge2`
`⇒ P\ge1-3/2`
`⇒P\ge-1/2.`
Dấu ”=” xảy ra khi `\sqrt{x}=0⇔x=0`
Vậy $\min P$ `=-1/2⇔x=0.`
Đáp án:
GTNN $ P=\dfrac{-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}P&=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\&=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}\\&=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\\&\ge 1-\dfrac{3}{0+2}\text{ (do $\sqrt{x}\ge 0\quad \forall x\ge 0$)}\\&=\dfrac{-1}{2}\end{split}$
Vậy GTNN $P=\dfrac{-1}2$ khi $x=0$.