Tìm GTNN ( Gía Trị Nhỏ Nhất) : a) A = 4 $x^{2}$ + 7x + 13 b) B = 2 $x^{2}$ – 6x

0 bình luận về “Tìm GTNN ( Gía Trị Nhỏ Nhất) : a) A = 4 $x^{2}$ + 7x + 13 b) B = 2 $x^{2}$ – 6x”

1. Giải thích các bước giải:

   $a)$ `A = 4x² +7x +13`

          `= (2x)² +2.2x.7/4 +(7/4)² -(7/4)² +13`

          `= (2x +7/4)² +159/16 ≥ 159/16` (vs ∀ x)

   Dấu “=” xảy ra khi `2x +7/4 = 0 ⇔ x = -7/8`

   Vậy $A_{Min}$ `= 159/16` khi `x = -7/8`

   ——————–

   $b)$ `B = 2x² -6x = 2.(x² -3x)`

                          `= 2.[(x)² -2.x.3/2 +(3/2)² -(3/2)²] = 2.[(x -3/2)² -9/4]`

                          `= 2.(x -3/2)² -9/2 ≥ -9/2` (vs ∀ x)

   Dấu “=” xảy ra khi `x -3/2 = 0 ⇔ x = 3/2`

   Vậy $B_{Min}$ `= -9/2` khi `x = 3/2`

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, Ta có : 

   `A = 4x^2 + 7x + 13`

   ` = 4(x^2 + 7/4x + 13/4)`

   ` = 4(x^2 + 2.x. 7/8 + 49/64 + 159/64)`

   ` = 4(x + 7/8)^2 + 159/16 ≥ 159/16`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x + 7/8 = 0`

   ` <=> x = -7/8`

   Vậy MinA là `159/16 <=> x = -7/8`

   b, Ta có : 

   `B = 2x^2 – 6x`

   ` = 2(x^2 – 3x)`

   ` = 2(x^2 – 2.x . 3/2 + 9/4 – 9/4)`

   ` = 2(x – 3/2)^2 – 9/2 ≥ -9/2`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 3/2 = 0`

   ` <=> x = 3/2`

   Vậy MinB là `-9/2 <=> x = 3/2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận