Tìm GTNN ;GTLN của các biểu thức sau
A=5-3x^2
B=(x-3)^6+5
C=|x+1|+2007
D=5-3x^2
E=1999-|2x-1|
F=|x+1|+|y-2|-5
Tìm GTNN ;GTLN của các biểu thức sau
A=5-3x^2
B=(x-3)^6+5
C=|x+1|+2007
D=5-3x^2
E=1999-|2x-1|
F=|x+1|+|y-2|-5
a)
Ta có $3x^2 \geq 0$
=> $A = 5 – 3x^2 \leq 5$
=> GTLN Của A là 5 khi x = 0
b)
$(x-3)^6 \geq 0$
=> $(x-3)^6 +5 \geq 5$
=> GTNN của B là 5 khi x = 3
c) l$x+1$l $+ 2007$
Ta có l$x+1$l $\geq$ 0
=> C = l$x+1$l $+ 2007$ $\geq$ 2007
=> GTNN của C = 2007 khi x = -1
d) the same with câu a
e) Ta có l$2x-1$l $\geq$ 0
=> $D = 1999 -$ $2x-1$l $\leq$ $1999$
=> GTLN của $D= 1999$ khi $x =1/2$
f) l$x+1$l $+$ l$y-2$l $\geq$ 0
=> F = l$x+1$l $+$ l$y-2$l $-5 \geq -5$
=> GTNN của F là -5 khi x = -1; y = 2
p/s : dài
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` A=5-3x^2`
Vì `3x^2>=0∀x`
`=>5-3x^2<=5∀x`
$Max_{A}=5$
Dấu “=” xra khi `x=0`
` B=(x-3)^6+5`
Vì `(x-3)^6>=0∀x`
`=>(x-3)^6+5=>5∀x`
$=>Min_{B}=5$
Dấu “=” xra khi `x=3`
` C=|x+1|+2007`
Vì `|x+1|>=0∀x`
`=>|x+1|+2007>=2007∀x`
$=>Min_{C}=2007$
Dấu “=” xra khi `x=-1`
Còn lại làm tương tự