tìm GTNN,GTLN của các biểu thức sau a)A=$x^{2}$ +6x+11 b)B=4x$-x^{2}$ =3

a)

$A=x^2+6x+11$

$=x^2+2.x.3+9+2$

$=\left(x+3\right)^2+2$

=> A ≥ 2

Dấu = xảy ra khi:

x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy: A đạt giá trị nhỏ nhất khi A = 2 tại x = -3

b) $B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7$

Ta có: $-\left(x-2\right)^2\le 0\Rightarrow -\left(x-2\right)^2+7\le 7$

Hay: B ≤ 7

Dấu = xảy ra khi:

x – 2 =0

=> x = 2

Vậy B đạt giá trị lớn nhất khi B = 7 tại x = 2