tìm GTNN,GTLN của các biểu thức sau a)A=$x^{2}$ +6x+11 b)B=4x$-x^{2}$ =3 02/12/2021 Bởi Adalyn tìm GTNN,GTLN của các biểu thức sau a)A=$x^{2}$ +6x+11 b)B=4x$-x^{2}$ =3
a) $A=x^2+6x+11$ $=x^2+2.x.3+9+2$ $=\left(x+3\right)^2+2$ => A ≥ 2 Dấu = xảy ra khi: x + 3 = 0 => x = -3 Vậy: A đạt giá trị nhỏ nhất khi A = 2 tại x = -3 b) $B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7$ Ta có: $-\left(x-2\right)^2\le 0\Rightarrow -\left(x-2\right)^2+7\le 7$ Hay: B ≤ 7 Dấu = xảy ra khi: x – 2 =0 => x = 2 Vậy B đạt giá trị lớn nhất khi B = 7 tại x = 2 Bình luận
a) `A=x^2+6x+11=x^2+2.x.3 +3^2+2=(x+3)^2+2` Vì `(x+3)^2 ≥0 \forall x => (x+3)^2+2 ≥2` `=> A_(min)=2 <=> x+3=0<=>x=-3` b) `B=4x-x^2+3=-(x^2-4x-3)=-(x^2-2.x.2+2^2)+7=-(x-2)^2+7` Mà `-(x-2)^2 ≤ 0 => B_(max)=7 <=> x-2=0 <=> x=2` Bình luận
a)
$A=x^2+6x+11$
$=x^2+2.x.3+9+2$
$=\left(x+3\right)^2+2$
=> A ≥ 2
Dấu = xảy ra khi:
x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy: A đạt giá trị nhỏ nhất khi A = 2 tại x = -3
b) $B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7$
Ta có: $-\left(x-2\right)^2\le 0\Rightarrow -\left(x-2\right)^2+7\le 7$
Hay: B ≤ 7
Dấu = xảy ra khi:
x – 2 =0
=> x = 2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất khi B = 7 tại x = 2
a) `A=x^2+6x+11=x^2+2.x.3 +3^2+2=(x+3)^2+2`
Vì `(x+3)^2 ≥0 \forall x => (x+3)^2+2 ≥2`
`=> A_(min)=2 <=> x+3=0<=>x=-3`
b) `B=4x-x^2+3=-(x^2-4x-3)=-(x^2-2.x.2+2^2)+7=-(x-2)^2+7`
Mà `-(x-2)^2 ≤ 0 => B_(max)=7 <=> x-2=0 <=> x=2`