tìm gtnn,gtln của hàm số y=2sin^2 (2x+3pi)/4 với x thuộc[pi;9pi/4] giúp mình với ạ

0 bình luận về “tìm gtnn,gtln của hàm số y=2sin^2 (2x+3pi)/4 với x thuộc[pi;9pi/4] giúp mình với ạ”

1. \[\begin{array}{l}
   y = 2{\sin ^2}\left( {\frac{{2x + 3\pi }}{4}} \right)\,\,,\,\,\,x \in \left[ {\pi ;\,\,\frac{{9\pi }}{4}} \right]\\
   Ta\,\,co:\,\,\,0 \le {\sin ^2}\left( {\frac{{2x + 3\pi }}{4}} \right) \le 1\\
   \Rightarrow 0 \le 2{\sin ^2}\left( {\frac{{2x + 3\pi }}{4}} \right) \le 2\\
   \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {\pi ;\,\,\frac{{9\pi }}{4}} \right]} \,y = 0\,\,\,khi\,\,\,\sin \left( {\frac{{2x + 3\pi }}{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{2x + 3\pi }}{4} = k\pi \\
   \Leftrightarrow 2x + 3\pi = 4k\pi \\
   \Leftrightarrow x = \frac{{ – 3\pi }}{2} + 2k\pi \\
   Ma\,\,\,x \in \left[ {\pi ;\,\,\frac{{9\pi }}{4}} \right] \Rightarrow \pi \le \frac{{ – 3\pi }}{2} + 2k\pi \le \frac{{9\pi }}{4}\\
   \Rightarrow x \in \left\{ {…..} \right\}\\
   \mathop {Max}\limits_{\left[ {\pi ;\,\,\frac{{9\pi }}{4}} \right]} \,\,\,\,y = 2\,\,\,khi\,\,\sin \left( {\frac{{2x + 3\pi }}{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{2x + 3\pi }}{4}} \right) = 0
   \end{array}\]
   Đến đây em tìm x và làm tương tự với TH Max nhé em.

   Bình luận