Tìm GTNN hoặc GTLN a) C = ( x^2 – 2x + 2021) / x^2 b) D = ( x^2 – 2x + 2015 ) / 2015x^2 28/08/2021 Bởi Julia Tìm GTNN hoặc GTLN a) C = ( x^2 – 2x + 2021) / x^2 b) D = ( x^2 – 2x + 2015 ) / 2015x^2
@Mốc C = $\frac{x^{2}-2x+2021}{x^{2} }$ = $\frac{2021x^{2}-2×2021+2021^{2}}{2021x^{2} }$ = $\frac{2020x^{2}+x^{2}-2×2021+2021^{2}}{2021x^{2}}$ = $\frac{2020x^{2}+(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ = $\frac{2020x^{2}}{2021x^{2}}$+$\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ = $\frac{2020}{2021}$+$\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ Xét: $(x-2021)^{2}$ ≥ 0 ∨ x ∈ R => $\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ ≥ 0 ∨ x ∈ R => $\frac{2020}{2021}$+$\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ ≥ $\frac{2020}{2021}$ ∨ x ∈ R => C ≥ $\frac{2020}{2021}$ Vậy GTNN của C là $\frac{2020}{2021}$ Dấu “=” xảy ra khi: $(x-2021)^{2}$ = 0 => x – 2021 = 0 => x = 2021 Vậy GTNN của C là $\frac{2020}{2021}$ khi x = 2021. (Mk đã xin phép chủ tus cho làm trc câu C , đừng bc làm thiếu:)))#chucbanhoctotnhe;333 Bình luận
@Mốc
C = $\frac{x^{2}-2x+2021}{x^{2} }$
= $\frac{2021x^{2}-2×2021+2021^{2}}{2021x^{2} }$
= $\frac{2020x^{2}+x^{2}-2×2021+2021^{2}}{2021x^{2}}$
= $\frac{2020x^{2}+(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$
= $\frac{2020x^{2}}{2021x^{2}}$+$\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$
= $\frac{2020}{2021}$+$\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$
Xét: $(x-2021)^{2}$ ≥ 0 ∨ x ∈ R
=> $\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ ≥ 0 ∨ x ∈ R
=> $\frac{2020}{2021}$+$\frac{(x-2021)^{2}}{2021x^{2}}$ ≥ $\frac{2020}{2021}$ ∨ x ∈ R
=> C ≥ $\frac{2020}{2021}$
Vậy GTNN của C là $\frac{2020}{2021}$
Dấu “=” xảy ra khi:
$(x-2021)^{2}$ = 0
=> x – 2021 = 0
=> x = 2021
Vậy GTNN của C là $\frac{2020}{2021}$ khi x = 2021.
(Mk đã xin phép chủ tus cho làm trc câu C , đừng bc làm thiếu:)))
#chucbanhoctotnhe;333