Tìm GTNN hoặc GTLN của: a, A = x^2 – 4x +1 b, B = 11 + 4x + 4x^2 c, C = 5 – 8x – x^2 d, D = 4x – x^2 + 1 Được dùng các HĐT đáng nhớ và HĐT nâng cao lu

0 bình luận về “Tìm GTNN hoặc GTLN của: a, A = x^2 – 4x +1 b, B = 11 + 4x + 4x^2 c, C = 5 – 8x – x^2 d, D = 4x – x^2 + 1 Được dùng các HĐT đáng nhớ và HĐT nâng cao lu”

1. Đáp án:

   a, Ta có

   `A = x^2 – 4x + 1`

   ` = x^2 – 4x + 4 – 3`

   ` = (x – 2)^2 – 3`

   Do `( x – 2)^2 ≥ 0 => (x – 2)^2  – 3 ≥ -3`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 2 = 0`

   ` <=> x = 2`

   Vậy MinA là `-3 <=> x = 2`

   b, Ta có

   `B = 4x^2 + 4x + 11`

   ` = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1 + 10`

   ` = (2x + 1)^2 + 10`

   Do `(2x + 1)^2 ≥ 0 => (2x + 1)^2 + 10 ≥ 10`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> 2x + 1 = 0`

   ` <=> x = -1/2`

   Vậy MinB là `10 <=> x = -1/2`

   c, Ta có

   `C = 5 – 8x – x^2`

   ` = -(x^2 + 8x – 5)`

   ` = -(x^2 + 2.x.4 + 16 – 11)`

   ` = -(x + 4)^2 + 11`

   Do `(x + 4)^2 ≥ 0 => -(x + 4)^2 ≤ 0 => -(x + 4)^2 + 11 ≤ 11`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x + 4 = 0`

   ` <=> x= -4`

   Vậy MaxC là `11 <=> x = -4`

   d, Ta có

   `D = 4x – x^2 + 1`

   ` = -(x^2 – 4x – 1)`

   ` = -(x^2 – 4x + 4 – 5)`

   ` = -(x – 2)^2 + 5`

   Do `(x – 2)^2 ≥ 0 => -(x – 2)^2 ≤ 0 => -(x – 2)^2 + 5 ≤ 5`

   Dấu “=” xẩy ra

   ` <=> x – 2 = 0`

   ` <=> x = 2`

   Vậy MaxD là `5 <=> x = 2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận