Tìm GTNN hoặc GTLN của: a, A = x^2 – 4x +1 b, B = 11 + 4x + 4x^2 c, C = 5 – 8x – x^2 d, D = 4x – x^2 + 1 Được dùng các HĐT đáng nhớ và HĐT nâng cao lu

Đáp án:

a, Ta có

`A = x^2 – 4x + 1`

` = x^2 – 4x + 4 – 3`

` = (x – 2)^2 – 3`

Do `( x – 2)^2 ≥ 0 => (x – 2)^2  – 3 ≥ -3`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x – 2 = 0`

` <=> x = 2`

Vậy MinA là `-3 <=> x = 2`

b, Ta có

`B = 4x^2 + 4x + 11`

` = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1 + 10`

` = (2x + 1)^2 + 10`

Do `(2x + 1)^2 ≥ 0 => (2x + 1)^2 + 10 ≥ 10`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> 2x + 1 = 0`

` <=> x = -1/2`

Vậy MinB là `10 <=> x = -1/2`

c, Ta có

`C = 5 – 8x – x^2`

` = -(x^2 + 8x – 5)`

` = -(x^2 + 2.x.4 + 16 – 11)`

` = -(x + 4)^2 + 11`

Do `(x + 4)^2 ≥ 0 => -(x + 4)^2 ≤ 0 => -(x + 4)^2 + 11 ≤ 11`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 4 = 0`

` <=> x= -4`

Vậy MaxC là `11 <=> x = -4`

d, Ta có

`D = 4x – x^2 + 1`

` = -(x^2 – 4x – 1)`

` = -(x^2 – 4x + 4 – 5)`

` = -(x – 2)^2 + 5`

Do `(x – 2)^2 ≥ 0 => -(x – 2)^2 ≤ 0 => -(x – 2)^2 + 5 ≤ 5`

Dấu “=” xẩy ra

` <=> x – 2 = 0`

` <=> x = 2`

Vậy MaxD là `5 <=> x = 2`

Giải thích các bước giải:

 

Trả lời