Tìm GTNN: S = x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y + 45

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

x^2 – 2xy + 6y^2 – 12x + 2y +45 
= x^2 – 2x(y+6) + (y+6)^2 – (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45 
= (x – y – 6)^2 – y^2 – 12y – 36 + 6y^2 + 2y + 45 
= (x – y – 6)^2 + 5y^2 – 10y + 9 
= (x – y – 6)^2 + 5.(y^2 – 2y +1) + 4 
= (x – y – 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4 
=>> MIN = 4 khi (x;y) = {(7;1)}